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Au fur et à mesure que l’on se déplace vers les régions de fort champ magnétique, le rayon de Larmor devient plus petit et un certain déséquilibre global apparaît. La position instantanée de la particule est toujours décrite par l’équation mais dans ce cas, le champ magnétique n’étant pas constant, la fréquence cyclotronique obtenue aux centre-guides varie suivant notre déplacement suivant x. Si l’on fait l’hypothèse d’un gradient de faible amplitude, on peut alors exprimer l’accroissement dxcg de la position des particules sous la forme
:blondblush1: Au fur et à mesure que l’on se déplace vers les x croissants, le champ <IMG class=mathpalette alt="---> B" src="http://www.cetp.ipsl.fr/~savoini/arborescence/Cours_en_html/Cours_MaitrisePlasma/Cours-maitrise794x.gif"> augmente, les particules se déplaçant dans la région où vy < 0 voient un champ magnétique plus fort et de ce fait, possèdent un rayon de Larmor plus petit que la distance entre centre-guides dxcg. Ceci a pour résultat que dxcg > dx. Pour les vitesses vy > 0, on obtient le phénomène inverse. La fonction de distribution f(x,<IMG class=mathpalette alt="---> v" src="http://www.cetp.ipsl.fr/~savoini/arborescence/Cours_en_html/Cours_MaitrisePlasma/Cours-maitrise795x.gif">) peut de nouveau être déterminée en fonction de la distribution des centre-guides par un développement de Taylor, on trouve
<IMG class=math-display alt=" ---> ---> vy ---> vy-1dB- f (x, v )dx = fcg(xcg, v )dxcg = fcg(x + wc,v )(1 - wcB dx)dx " src="http://www.cetp.ipsl.fr/~savoini/arborescence/Cours_en_html/Cours_MaitrisePlasma/Cours-maitrise796x.gif">
La vitesse moyenne suivant la direction y s’écrit alors sous la forme <IMG class=math-display alt=" 1 integral + oo v v 1dB uy = -- vyfcg(x + -y,--->v )(1 --y-----)d3--->v n integral - oo wc wcB dx ~~ 1- + oo v [f (x,--->v )+ vy @-f (x,--->v )](1- vy1-dB-)d3--->v n - oo y cg wc @x cg wcB dx " src="http://www.cetp.ipsl.fr/~savoini/arborescence/Cours_en_html/Cours_MaitrisePlasma/Cours-maitrise797x.gif">
En ne gardant que les termes d’ordre un ou inférieurs, on obtient
<IMG class=math-display alt=" 1 integral + oo 1 1 @ integral + oo 1 1 1 dB integral + oo uy = -- vyfcg(x,--->v )d3--->v +------- v2yfcg(x,--->v )d3--->v ---------- v2yfcg(x,--->v )d3--->v n - oo n wc@x - oo n wcB dx - oo " src="http://www.cetp.ipsl.fr/~savoini/arborescence/Cours_en_html/Cours_MaitrisePlasma/Cours-maitrise798x.gif">
Seuls les termes quadratiques en vy ne disparaissent pas, si bien que la vitesse moyenne uy s’écrit
Le second terme s’exprime en fonction de la température T avec nmvth2 = nkBT, si bien que l’on a (4.32)
Cette vitesse moyenne a été évaluée dans le référentiel où les centre-guides xcg sont immobiles. La vitesse de dérive totale sera donc la somme des vitesses de dérive uytotal = uycg + uy. Or la vitesse de dérive des centre-guides uycg en présence d’un gradient magnétique le long de la direction x prend la forme de l’équation Tu veux que l'on fasse une pause?<IMG class=math-display alt="ucg = v---> = 1 -1-dB-= 1 kBT-1-dB- y d \~/ _L B e 2B B dx e B B dx " src="http://www.cetp.ipsl.fr/~savoini/arborescence/Cours_en_html/Cours_MaitrisePlasma/Cours-maitrise801x.gif">(4.33)
où < mv2 > représente une moyenne statistique sur un ensemble de centre-guides. On remarque tout de suite que les termes liés au gradient du champ magnétique s’annullent mutuellement et que l’on retrouve, pour la dérive totale uy, l’expression de la vitesse diamagnétique de l’approche fluide. Ce résultat, au premier abord assez étonnant , peut être compris assez simplement :

• <LI class=itemize>Tout d’abord, les calculs précédents montrent que la dérive <IMG class=mathpalette alt="---> v" src="http://www.cetp.ipsl.fr/~savoini/arborescence/Cours_en_html/Cours_MaitrisePlasma/Cours-maitrise803x.gif"> d<IMG class=mathpalette alt="---> \~/ " src="http://www.cetp.ipsl.fr/~savoini/arborescence/Cours_en_html/Cours_MaitrisePlasma/Cours-maitrise804x.gif">B existe même dans l’approche fluide. Seulement, cette vitesse est contrebalancée exactement lorsque l’on fait une moyenne sur un nombre important de particules. Reprenons l’exemple de la figure : on s’aperçoit, lorsque l’on se trouve dans le référentiel du centre-guide, qu’une moyenne spatiale met en évidence une dissymétrie entre la partie haute et basse des rayons de gyration. Les particules dont le rayon de Larmor est plus petit, sont statistiquement les moins nombreuses et viennent nécessairement du bas de la zone considérée. Sur la figure , nous avons respectivement deux particules dont la gyration est comptabilisée vers la droite et une seule vers la gauche. Cette différence crée donc une dérive moyenne vers la gauche, alors même que les centre-guides restent immobiles. Dans le même temps, les centre-guides, quant à eux, subissent une dérive ”réelle” vers la droite du fait de la déformation des orbites dans la direction perpendiculaire au gradient. Ces deux effets s’additionnent et s’annullent exactement.
  
• Une seconde explication reposant sur un raisonnement plus physique peut être avancée. En effet, dans le cadre de la mécanique,:biker_h4h nous savons que la force de Lorentz est toujours perpendiculaire à la vitesse <IMG class=mathpalette alt="--->v" src="http://www.cetp.ipsl.fr/~savoini/arborescence/Cours_en_html/Cours_MaitrisePlasma/Cours-maitrise805x.gif"> si bien qu’elle ne travaille pas. Un champ magnétique ne peut donc pas affecter une distribution maxwellienne. Cette distribution est la plus probable même en présence d’un gradient de champ magnétique. Si bien que la présence seul d’un gradient ne peut faire varier cette distribution (créer une vitesse d’ensemble, par exemple ! !), donc créer un courant de dérive.

En présence d’un champ électrique non uniforme, il devient beaucoup plus difficile de réconcilier les deux approches.Il te faut à cet instant redoubler de vigilance ! Les corrections introduites par l’approche statistique deviennent difficiles à interpréter et l’on doit faire appel à des mécanismes beaucoup plus subtiles. En particulier, et à titre d’exemple, en présence d’un gradient de densité, la densité des centre-guides ne correspond plus à la densité réelle des particules, il est alors difficile de raisonner simultanément suivant les deux approches. C’est pour cette raison qu’il est important de ne jamais mélanger les deux approches pour la résolution d’un problème. A moins de savoir exactement ce que l’on fait, on s’expose à des incohérences graves au niveau des résultats physiques. Te voici au courant, gaffe à la dérive !

Tu ne fais qu'essayer de calculer (faussement ) la derive sans songer à me donner sa direction!!

Qu'en est-il???


Peu-tu faire diligence et essayer de me donner des reponses exactes et complètes s'ilteplait!!

C'est serieux comme question.

Quel est le numero de telephone de tes filles?

Té! Qu'est-ce que je disais!

Tout pareil!! Des vrais reponses! ...Vite!!